O SOUŘADNICÍCH V ROVINĚ

Krátky popis:

Souřadnice jsou matematickým prostředkem, pomocí něhož lze přejíti od geometrie k analysi. Způsob, jímž se takový přechod dá uskutečniti, dal průběhem doby vzniknouti četným souřadnicovým soustavám, které nejen že se ukázaly jako nejvhodnější pro řešení příslušného geometrického problému, ale také podstatně přispěly k obohacení geometrie.

Souřadnicové soustavy lze klasifikovati s několika hledisek. Buďto na základě prvků, které jsou soustavou určeny (souřadnice bodu, přímky, kulové plochy a pod. ), nebo podle souřadnicového pole (souřadnice na přímce, v rovině, na ploše a pod. ), podle počtu čísel, jimiž je stanovena poloha geometrického prvku (dvě souřadnice kartézské, čtyři souřadnice tetracyklické a pod. ) a posléze podle grupy transformací, vzhledem k níž je soustava invariantní (souřadnice projektivní, přirozené a pod. ).

V této knížce byla zvolena nejjednodušší cesta: byly probrány různé druhy rovinných souřadnic, při čemž postupováno od pravoúhlých souřadnic, známých ze školy třetího stupně, přes zobecnění v dvojím směru (přibrání třetího čísla — souřadnice trojúhelníkové a nahrazení kartézské lineární sítě čarami vyšších stupňů — souřadnice křivočaré) až k nejdůležitějšímu druhu souřadnic, k souřadnicím projektivním. Přitom s prospěchem knihu může čisti již ten, kdo se seznámil s nejjednoduššími základy analytické geometrie v rovině.